اعتدالية التوزيع بين مبادئ الاحصاء والجودة

يؤمن الجميع بضرورة توفير التعليم لكل أفراد المجتمع، ومع اختلاف الأفراد في قدراتهم؛ يجب توفير فرصة التعليم للمستويات المختلفة في الذكاء والقدرات.
ويشير "حسن البيلاوي" (2000) الي إن التعليم ليس أداة ثابتة تتعامل مع طبائع وأمكانات طبيعية موروثة وثابتة بحكم الميلاد‏.‏ التعليم جهود دينامية متواصلة‏،‏ وهو أداة صناعة المستقبل‏.‏ وكل التلاميذ يمكن أن يتعلموا أي شيء ويتفقوا فيه‏.‏ ‏
ومن أخطر مساوئي نظرية التوزيع الاعتدالي‏(‏ الجرسي‏)‏ لدرجات التلاميذ أنها لقنت أجيالا متعاقبة كثيرة أن صفوة قليلة فقط هي القادرة وحدها علي التفوق‏.‏ ‏ وهذا يعني تفوق القلة‏.‏
والمطلوب تبعاً لمعايير الجودة أن تتاح فرص التفوق والمنافسة والإبداع أمام الجميع. وذلك للوصول بالطلاب إلي أعلي مستويات الأداء. وتبعا لنظرية التوزيع الاعتدالي فلا يمكن أن يكون معظم الطلاب مثلاً متميزون متفوقون!!!!



1- المنحنى الإعتدالى تاريخيا:
يرجع اكتشاف المنحى الاعتدالى إلى عالم الرياضيات الألمانى Karl F. Gauss . المنحنى الإعتدالى يجمع بين المتوسط الحسابى والانحراف المعيارى. ويقصد بالتوزيع المعتدل تجمع البيانات في منتصف التوزيعات وتقل كلما انتقلنا للأطراف.

وقد ارتبطت نظرية المنحني الجرسي منذ بدايتها بعقيدة مضادة للفكر الليبرالي تؤكد أن الذكاء وراثي‏،‏ وتبلورت تلك العقيدة خلال النصف الأول من القرن العشرين‏.‏ وقدم الأساس العلمي لها عالم بريطاني مشهور في علم النفس الرياضي وهو السير سيرل بيرت‏(1893‏ ـ‏1971)‏ الذي ترأس الرابطة البريطانية لعلم النفس في مطلع الأربعينات من القرن العشرين‏،‏ وأكد من خلال أبحاثه علي التوائم أن السمات الوراثية هي العوامل المؤثرة في تحديد ذكاء الطفل منذ الولادة‏.‏ وتولي بيرت في الأربعينات الإشراف علي نظام التعليم العام في بريطانيا‏.‏ وتطبيقا لنظريته اتبع سياسة تصنيف التلاميذ حسب نتائج اختبارات الذكاء والاختبارات التحصيلية ابتداء من سن الحادية عشرة‏،‏ وجعل القلة المتفوقة فقط‏،‏ في نتائج هذه الأختبارات‏،‏ هي التي تحظي بالعناية ابتداء من هذه السن المبكرة‏،‏ وتواصل تعليمها في المدارس الأكاديمية‏ البريطانية‏.‏ أما الغالبية العادية فكان يوجهها إلي التعليم الحرفي الأقل في المستوي‏.‏

والتعليم هنا بحسب نظرية الذكاء والمنحني الجرسي هو عملية غربلة للتلاميذ ويهدف إلي الكشف عن القلة الصالحة من التلاميذ في سن مبكرة وعزلها عن الغالبية العادية‏،‏ ليتم صقل ذكائها الموروث بحكم الميلاد‏.‏

وكان لبيرت سطوة ونفوذ كبير‏،‏ حيث كان الي جانب قدراته الفذة في الإحصاء خطيبا جماهيريا مفوها‏.‏ وقد استندت الأرستقراطية البريطانية إلي فتاواه في صراعها ضد الحركة الليبرالية المتصاعدة في بريطانيا في ذلك الوقت‏.‏ ولم تتوقف سطوة بيرت وتسلطه باسم العلم علي مقدرات التعليم في بريطانيا إلا حينما تصدي له وزير تربية وتعليم شجاع هو‏ الذي أكد بعكس بيرت أن عملية تحسين التعليم وبيئة المتعلم تلعب دورا كبيرا في تنمية القدرات الإنسانية للطفل‏،‏ ورفض فكرة أن الذكاء قدر وراثي يتحدد بالميلاد وأنه موزع بين الناس علي أساس التوزيع الاعتدالي‏(‏ الجرسي‏).‏

لقد لعبت أسطورة المنحني الجرسي والذكاء الوراثي دورا تاريخيا رديئا في مجال التربية‏.‏ وأحدثت هذه الأسطورة تشويشا علميا هائلا لم ير تاريخ الفكر التربوي مثيلا له من قبل‏.‏ الأمر الذي أحدث هبة قوية مناهضة لبيرت‏.‏ فبعد وفاة بيرت اتهمته التايم والنيوزويك‏،‏ في أعداد خاصة بذلك‏،‏ صراحة بالتزييف الإحصائي واستخدام بيانات وهمية‏.‏ وفي عام‏1980‏ أصدرت جمعية علم النفس البريطانية بيانا رسميا أدانت فيه بيرت واتباعه‏،‏ وفعلت الجمعية النفسية الأمريكية نفس الشيء عام‏1992،‏ حيث أقرت التزييف العلمي لبيرت‏.‏


2- تعريف المنحنى الاعتدالي Normal Curve
المنحنى الاعتدالي هو منحنى نظري يمكن تمثيله بمعادلة رياضية يمكن البرهنة عليها، ولكن لا يمكن أن يتحقق تماما باستخدام البيانات التجريبية، ويرجع الفضل في اكتشاف الأساس النظري وبحث الخصائص الرياضية لهذا المنحنى إلى Laplace، وDemoiver وGausis، والمنحنى الاعتدالي يشبه الجرس ولذلك يسمى أحيانا بالمنحنى الجرسي أو منحنى الصدفة أو منحنى الخطأ.

والمنحنى الاعتدالى هو توزيع تكراري له قمة واحدة، ويمثل المحور الأفقى درجاته بينما يمثل المحور الرأسى يمثل تكرارات هذة الدرجات." وكثيرا ما تفترض البحوث النفسية والتربوية أن بعض السمات تتوزع توزيعا اعتداليا على الرغم من أن البيانات التجريبية الخاصة بهذه السمات لا يتحمل أن تتفق تماما مع شكل هذا التوزيع. فكثيرا من التوزيعات التكرارية تقترب إلى حد ما عن شكل التوزيع الاعتدالي، ولذلك نفترض أنها تأخذ هذا الشكل كما نفترض أنه قد حدث خطأ في دراسة السمات موضع البحث إذا اختلف شكل التوزيع الخاص بهذه السمات عن شكل التوزيع الاعتدالي.

3- خصائص التوزيع الإعتدالي:
• التوزيع الطبيعي متماثل حول العمود المقام على المتوسط سَ وشكله يشبه الجرس.
• للتوزيع الطبيعي قمة واحدة، وبذلك فله منوال واحد وكذلك وسيط واحد ينطبق على سَ.
• المساحة أسفل منحنى التوزيع الطبيعي تساوي 1 صحيح
هناك نسب معينة من المساحة الواقعة ضمن أي عدد من الإنحرافات المعيارية عن المتوسط فيلاحظ أن:
68% من المجتمع داخل الفترة سَ+ع، وسَ-ع
95% من المجتمع تقع داخل الفترة سَ = 1.96 ع وسَ- 1.96ع
99% من المجتمع تقع داخل الفترة سَ+2.58ع وسَ-2.58ع
والمنحنى الاعتدالى هـو منحنى ذو خواص معينـة، يعبر عن علاقة بين متغيرين، الأول : الدرجـات المعيـارية، والثانى : التكرارات النسبيـة.ففى أى ظاهرة نفسية يتوزع الأفراد طبقًا للمنحنى الاعتدالى الذى يعبر عن علاقة بيانية بين متغيرين الدرجات المعيارية على المحور الأفقى، والمتغير الآخر هو التكرارات النسبية على المحور الرأسى، حيث يكون معظم الأفراد متوسطين فى الصفة (68%) موزعين 34% يمينا، 34% يسارا، 16% مستوى مرتفع (مرتفعين فى الصفة) 14% فوق المتوسط + 2% متفوقين يمينًـا، 16% مستوى ضعيف (منخفضين فى الصفة) 14% تحت المتوسط + 2% متخلفين يسارا. ومن خصائص المنحنى الاعتدالى أنه متماثل حول المحور الرأسى، نصفاه ينطبقان على بعضهما البعض.
فالتوزيع الاعتدالى هو الذى يأخذ شكل المنحنى الاعتدالى (الجرسى) الذى يتسم بالتماثل حول الخط الرأسى الساقط من أعلى نقطة فيه على المحـــور الأفقى، ويتميز هذا المنحنى بأن معامل الالتواء له = صفر، ومعامل التفلطح = 3، وبالتالى فكل معامل التواء يقترب من الصفر، وكل معامل تفرطح يقترب من 3 ينبئـان عن توزيع اعتدالى، أما المعاملات التى تبتعد عن هاتين القيمتين فإنهما ينبئان عن أن التوزيع غير اعتـدالى، فانحراف التوزيع عن الصورة الاعتـدالية يؤدى إلى أن يميل المنحنى ناحية القيم الكبيرة، فيوصف بأنه موجب الالتواء، أو أن المنحنى يميل ناحية القيم الصغيرة فيوصف بأنه سالب الالتواء، ومعنى أن التوزيع ملتو التواء موجب (جهة اليمين) أن غالبية أفراد العينة حصلوا على درجات منخفضة، أما عندما يكون التوزيع ملتو التواء سالب (جهة اليسار) فذلك يعنى أن غالبية أفراد العينة حصلوا على درجات مرتفعة.
أما الخاصية الثانية له أن "هـذا المنحنى ليس مدببا ولا مفلطحا"، ومعامل التفلطح له يساوى 3، وهذان المعياران (الالتواء = صفر، والتفلطح = 3) أساسيـان للحكم على إعتدالية التوزيع. وكل توزيع غير اعتدالى يسمى " تـوزيع حـر" free distribution. فمعامل الالتواء يقيس السيمترية (التماثل) والذى يتضح من خلال رسم المنحنى الاعتدالى، ولكن قد يتوفر فى المنحنى الاعتدالى التماثل لكنه فى نفس الوقت يكون غير اعتدالى، والرسومات التالية توضح ذلك.
وقيمة معامل الالتواء يمكن أن تكون سالبة أو موجبة، وعندما تكون قريبة من الصفر نعتبرها = صفر، كذلك فإن قيمة معامل التفلطح نادرًا ما تكون 3 بالضبط، فإذا كانت القيمة قريبة من 3 مثل 2.8 أو 3.1 نعتبرها = 3، كذلك يراعى رسم المنحنى الخاص بالدرجات وفحصه للتأكد من الاعتدالية.
4- الكشف عن إعتدالية التوزيع :

يوجد أسلوبان للكشف عن إعتدالية التوزيع :
ـ استخدام معاملى الالتـواء والتفلطح (التفرطح).
ـ حسن المطابقة (كا2).
يهمنا الأسلوب الأول (معاملى الالتواء والتفلطح)، فلكى يكون توزيع الدرجات إعتداليا، لابد أن يكون معامل الالتواء يساوى صفر أو قريب منه، بحيث لا يكون له دلالة إحصائية، كذلك يجب أن يكون معامل التفلطح يساوى 3 أو قريب منها بحيث يكون الفرق بين معامل التفرطح والرقم 3 ليس له دلالة إحصائية. فمعامل الالتواء وحده لا يكفى للحكم على إعتدالية التوزيع، وهذا خطأ شائع فى كثير من الدراسات والرسائل العلمية لأن معامل الالتواء يُبَين فقط هل يوجد تماثل فى المنحنى الاعتدالى أم لا ؟. وذلك لأنه قد يوجد منحنى أو عدة منحنيات التواؤها = صفر، (أى أنها غير ملتوية سلبا ولا إيجابا، أى أنها متماثلة)، لكنها فى نفس الوقت غير إعتدالية لأنها قد تكون مفلطحة أو مدببة أو معكوسة. فالمنحنى الاعتدالى يتميز بخاصية التماثل حول المحور الرأسى، هذه الخاصية تجعل معامل الالتواء لهذا المنحنى يساوى صفرا.
الالتواء والتفرطح
الالتواء Skews
الالتواء توزيع ما يشير إلى تماثل أو عدم تماثل التوزيع فإذا كان التوزيع غير متماثل بحيث تتراكم معظم التكرارات حول الطرف السفلي للتوزيع وتقل التكرارات كلما اتجهنا نحو الطرف العلوي له، فإنه يقال في هذه الحالة أن التوزيع ملتو التواء موجبا Positively Skewed. أما إذا تراكمت معظم التكرارات حول الطرف العلوي للتوزيع بينما تقل التكرارات كلما اتجهنا نحو الطرف السفلي، فإنه يقال أن التوزيع ملتو التواء سالبا Negatively Skewed . أي أنه عندما لا ينطبق المتوسط على المنوال والوسيط يعد التوزيع ملتويا ويحسب معامل الالتواء (بطريقة برسون) والتي تعتمد على المتوسط والمنوال والانحراف المعياري.

ومعامل الالتواء هو من يساعد على في اتخاذ قرارات بشأن مدى اعتدالية التوزيع.

- إذا كان التوزيع ( اعتدالي ) أي يقترب فيه معامل الالتواء من الصفر فإن الباحث يستخدم
( البارامتري ).
- وكلما اتجه التوزيع إلى ( عدم ) الاعتدالية حيث ترتفع فيه قيمة معامل الالتواء عن الواحد الصحيح فإن الباحث هنا يستخدم ( اللابارامتري ).
وتبعا لنوع التوزيع نستخدم الأسلوب الاحصائي المناسب. والجدول التالي يعرض أهم الأساليب الإحصائية الشائعة واستخداماتها:

5- العوامل المؤثرة في التوزيع الاعتدالي:
- طبيعة السمة : فكلما ابتعدت السمة عن تحكم الفرد، كلما كان شكل التوزيع اعتداليا، أما السمات التي يتحكم فيها الإنسان، مثل سمة المسايرة التي تخضع للعوامل الإجتماعية، فان شكل التوزيع فيها يبتعد عن الإعتدالية.
- طبيعة العينة : كلما كانت العينة عشوائية وكبيرة، كلما كان شكل التوزيع اعتداليا،وكلما صغرت العينة وتدخل الاختيار فيها، كلما ابتعد التوزيع عن الإعتدالية، لذلك يوصي الباحثون عادة بان تكون العينات كبيرة وعشوائية لزيادة الثقة في نتائج أبحاثهم.
- طبيعة أداة القياس : للحصول على توزيع اعتدالي لصفة ما، فلابد من أن يكون المقياس الذي يقيسها متساوي الوحدات من حيث الصعوبة، ولذلك عندما نجد أن اختبارا معينا يتوزع توزيعا اعتداليا، فهذا يعني انه قد قنن بدقة، وان عينته ممثلة، أما إذا كان التوزيع غير اعتدالي فان الاختبار لم يكن دقيقا، أو أن عينته ليست ممثلة.

6- مسلمات قياس الفروق الفردية: من المسلمات في علم النفس الفارقي هو:
-أن الفروق بين الأفراد هي فروق كمية: بمعنى أنه فرق في الدرجة وليس في النوع. فالأفراد مثلا يمتلكون سمة الذكاء ولكن يختلفون في درجة امتلاكه.
-أن الفروق بين الأفراد تتوزع توزيعا اعتداليا: حيث يدلنا الإحصاء على أننا إذا قمنا بقياس أية سمة أو صفة لدى مجموعة كبيرة من الأفراد فننا نجد أن توزيع هذه الصفة يأخذ شكلا معينا يمثله رسم بياني يطلق عليه المنحنى ألاعتدالي النموذجي أو المنحنى ألجرسي. وهذا المنحنى يفترض أن كل السمات في البشر تتوزع قي درجاتها بين الأفراد تبعا لهذا الشكل حيث أن الغالبية في درجة الوسط أو الاعتدال (68 %)، وان ما يزيد قليلا عن 16 % يقعون في الطرف الأول بدرجة أعلى من المتوسط، وكذلك نفس النسبة 16 % يقعون في الطرف الآخر بدرجة اقل من المتوسط. وبناء على هذا فان غالبية السمات تنمو نحو هذا التوزيع ألاعتدالي.

7- محاكمة نتائج امتحانات الطلاب وفق معايير نظرية التوزيع الاعتدالي:
كثيرا ما يحاول بعض التربويين‏،‏ وعلماء النفس التربوي أن يحاكموا نتائج امتحانات الطلاب في المدارس والجامعات وفق معايير نظرية التوزيع الاعتدالي‏.‏ وبحسب هذه النظرية فإن القلة فقط هي التي تتفوق‏(‏ ممتاز وجيد جدا‏)‏ بنسبة‏16%‏ تقريبا من مجموعة الطلاب‏،‏ وتظل الفئة الأكبر عددا بنسبة‏68%‏ تقريبا في مجال الدرجات العادية‏(‏ جيد‏)‏ والقلة الباقية‏(‏ مقبول وراسب‏)‏ بنسبة‏16%‏ أيضا‏.‏ ومن وجهة نظرهم يكون هذا هو التوزيع‏(‏ الاعتدالي‏)‏ الصحيح للدرجات‏.‏ ‏

وقد‏ تأثر بعض الكتاب بتلك النظرية وحاولوا محاكمة نتائج الثانوية العامة في ضوئها‏.‏ وانزلق هؤلاء الكتاب ومن تبعهم من العامة‏.

9- مبادئ الجودة:
تسترشد فلسفة الجودة، المبنية على استخدام الأسلوب العلمي، المعتمد على المعلومات الصحيحة، لتحقيق غاياتها ؛ بالمبادئ العامة التالية:
 الجودة عملية تراكمية متواصلة.
 الجودة عمل جماعي يشارك فيه جميع العاملين في المؤسسة.
 الجودة عملية شاملة لجميع مناحي المؤسسة.
 المستفيدون هم الذين يقررون فاعلية الجودة.
 تزداد الجودة تحسناً مع ازدياد منح العاملين الصلاحيات التي تمكنهم من تحديد المشكلات وحلها.
 لايجوز أن يعمل الأكفأ تحت قيادة من هو أقل كفاءة.
 مادام العاملون ( العلميون والاداريون) يفكرون بمعيشتهم،فإن الجودة الشاملة ستبقى أقل من الطموح المأمول.
 الادارة الجامعية بجميع مستوياتها هي القاطرة الفعلية لتحقيق الجودة الشاملة.
10- أسباب رفض نظرية التوزيع الاعتدالي:
وهناك من الأسباب التي تدعونا الي رفض هذه النظرية، نوضحها فيما يلي:
ـ مبادئ الجودة التي تغيرت رؤيتها من مجتمعات الصفوة إلي مجتمعات الجماهير المبدعة‏‏.‏
ـ هذه النظرية تزيد من الفئات المهمشة في المجتمع.
ـ هذه النظرية تقلل فرص التنافسية بين الأقران.
ـ الظاهرة الإجتماعية والنفسية ليست بالبساطة التي تضبط بهذا المنحني. والتوزيع الاعتدالي لم يعد يناسب الظاهرة الإجتماعية والنفسية المعقدة.
ـ ما يلحظه أعضاء هيئة التدريس بالجامعات بصفة متكررة توحي بأن استخدام طرائق التدريس المتميزة التي تسهم في تنمية الابداع وتبتعد عن التلقين تؤكد أنه من الممكن أن ينجح الجميع ويتفوق الكثير.



المراجع

أحمد الرفاعي غنيم ونصر محمود صبري (2000): الالتحليل الاحصائي للبيانات باستخدام SPSS، القاهرة، دار قباء للطبعة والنشر والتوزيع.
حسن البيلاوي(2000) وداعا أسطورة التوزيع الاعتدالي لدرجات التلاميذ، قضايا واراء، http://telc.tanta.edu.eg/hosting/pro16/containt/L3.htm
حسن محمد حسن (2000) أساليب الإحصاء وتطبيقاته، القاهرة، دار المعرفة الجامعية.
حسين الغامدي (2012) اختيار الأساليب الإحصائية في البحوث العلمية، http://www.saspea.com/vb/t429.html
عبد الله السيد عبد الجواد (2002): التقويم التربوي ومبادئ الاحصاء، مذكرة جامعية، كلية التربية بالوادي الجديد.
فؤاد البهي السيد (1978): علم النفس الاحصائي وقياس العقل البشري، القاهرة، دار الفكر العربي.
محمد الدسوقي(2011) الإحصاء التربوي الوصفي، نسخة الكترونية - http://www.arab-api.org/course13/c13_1.htm
مهدى محمد القصاص (2007): مبادىءالإحصاء والقياس الاجتماعي، كلية الآداب،جامعة المنصورة.
الملتقى الأول للحوار حول قضايا الجودة والاعتمادية في التعليم العالي
(2005)

تم الرجوع الي هذه الملفات من مواقع الانترنت

http://www.arab-api.org/course13/c13_1.htm
http://www.arab-api.org/course13/c13_1.htm
http://www.mohp.gov.eg/Sec/Heducation/tadrib/5.doc
http://www.arab-api.org/course13/c13_4.htm
http://dentarab.com/site/index.php?page=show